Der Seebeck-Effekt

Abbildung 1: Thermoelement aus Leitern $A$ und $B$ mit Lötstellentemperaturen $T_1$ und $T_2$. $z$ bezeichnet die Längenkoordinate zwischen den beiden Eingängen $a$ und $b$ des Voltmeters.

Die experimentelle Anordnung ist schematisch in Abbildung 1 gezeigt. Die Kontakte 1 und 2 der Metalldrähte aus verschiedenem Material $A$ und $B$ haben verschiedene Temperaturen $T_1$ und $T_2$. Die am zwischengeschalteten Voltmeter $V$ gemessene Spannung $U$ ist gegeben durch

$$U = (Q_A - Q_B)(T_1 - T_2)\, .$$ (1)

Darin sind $Q_A, Q_B$ die Seebeck-Koeffizienten (``absoluten Thermokräfte'') der Metalle $A$ und $B$. Sie haben die Dimension Energie/(Ladung $\cdot$ Temperatur). Die natürliche Einheit der Thermokraft ist $k_B/e \approx 10^{-4}V/K$. Typische $Q$-Werte für Metalle liegen um einen Faktor 10 bis 100 darunter, für Halbleiter um einen ähnlichen Faktor darüber (Abbildungen 2 und 3). Berücksichtigt man die Temperaturabhängigkeit von $Q$, erhält man für die Thermospannung eines Thermoelements anstelle von Formel (1) ein Wegintegral über die Metallstücke zwischen den beiden Eingängen des Voltmeters (s. Abschnitt 5, Gl. (12)). Dieser Unterschied spielt aber zunächst keine wesentliche Rolle.

Entfernt man in dem Leiterkreis von Abbildung 1 das Voltmeter und schließt kurz, fließt ein stationärer thermoelektrischer Kreisstrom. Seine Stärke ist näherungsweise durch den Quotienten der Thermospannung und des gesamten Ohmschen Widerstandes des Kreises gegeben. Während die Thermospannung klein ist (bei Metallen von der Größenordnung mV), kann der Thermostrom bei sehr kleinem Ohmschen Widerstand dicker Drähte sehr groß werden.

Abbildung 2: Temperaturabhängigkeit der absoluten Thermokräfte einiger ausgewählter Metalle (aus [2])

Abbildung 3: Die Temperaturabhängigkeit der Thermokraft von Silizium mit verschiedenen Dotierungen (aus [2]).