Kompensation des Thermodiffusionsstroms bei Stromlosigkeit und absolute Thermokraft

Unter Bedingungen, bei denen kein elektrischer Strom fließen kann, müssen sich die Summe (18) von Diffusions- und Driftstrom und der Thermodiffusionsstrom (24) gerade kompensieren. Daraus folgt:

$$\vec\nabla \varphi_{e-ch} = - \frac{l_{12}}{l_{11}} \frac{\vec \nabla T}{T}\, .$$ (26)

Diese Gleichung drückt aus, daß ein Temperaturgradient im Inneren eines Leiters von einem Gradienten des elektrochemischen Potentials begleitet wird. Damit haben wir das Thermospannungsgesetz (13) mit dem Ausdruck

$$Q= l_{12}/(Tl_{11})$$ (27)

für die absolute Thermokraft abgeleitet.

Es ist zu bemerken, daß bei einer genaueren Berechnung des Thermodiffusionsstroms in Metallen die Abhängigkeit der freien Weglänge der Elektronen von ihrer Energie eine wichtige Rolle spielt [4]. Diese Energieabhängigkeit kann für verschiedene Streumechanismen der Leitungselektronen sehr verschieden sein. Infolgedessen hängt die absolute Thermokraft eines Metalls stark vom dominierenden Streumechanismus ab. Dies erklärt die zuweilen empfindliche Abhängigkeit der Thermokräfte von Metallen von Dotierungen oder Kristallfehlern, welche den Streumechanismus der Leitungselektronen stark verändern können.