Molekulardynamische Studien der Teilchendiffusion in dichten binären Mischungen harter Scheiben

Diplomarbeit von Florian Kolbe

Einführung

Wie findet Diffusion in einem Glas statt? Gläser sind unterkühlte Flüssigkeiten, die sich durch eine extreme Verlangsamung der Transportprozesse auszeichnen. Dennoch ist im Gegensatz zum Kristall noch eine Diffusion der Atome möglich. Allerdings ist die Dichte so hoch, daß es keine unmittelbaren Freiräume gibt, in welche die Teilchen hineindiffundieren können. Dies kann man an einem Experiment sehr anschaulich machen: Man nehme einen Billiardtisch (am besten einen Caramboulage-Tisch ohne Löcher) und etwa 500 Billiardkugeln, welche man an zufälligen Positionen auf dem Tisch verteilt. Dann sucht man sich eine Kugel raus, die in der Nähe einer der Ecken liegt und versucht, diese auf dem Tisch in die gegenüberliegende Ecke zu schieben... Man wird schnell feststellen, daß es notwendig ist, eine große Zahl von anderen Kugeln beiseite zu schieben, um genug Freiraum für die 'Diffusion' dieser einen Kugel zu schaffen. Es würde interessieren, wie diese Ausweichbewegungen am besten auszuführen sind. Ein verwandtes Experiment ist das Schiebepuzzle von 4 auf 4 Quadraten, die man in die richtige Position bringen muß, indem man den Freiraum des fehlenden Quadrats ausnutzt. Allerdings entspricht der Prozess in diesem Gittergas-Modell trivialerweise der ungehinderten Diffusion eines Lochs.

Frühere Arbeiten in der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Jäckle haben sich mit aufwendigeren Gittergas-Modellen befaßt, bei denen die Diffusion durch kinetische Zwangsbedingungen erschwert ist. Hier können die Ausweichbewegungen als kooperative Prozesse bezeichnet werden. Es soll hier die Frage untersucht werden, inwieweit bei einem kontinuierlichen Modell, welches dem Experiment auf dem Billiardtisch entspricht, auch von Kooperativität in einem solchen Sinne gesprochen werden kann.

Simulationen haben gegenüber dem Experiment den immensen Vorteil, daß zu jeder Zeit alle mikroskopischen Daten erfaßbar sind, wodurch eine Fülle von Untersuchungsmöglichkeiten erschlossen werden kann. Mit Hilfe der Molekulardynamik werden Methoden erarbeitet, um Diffusionsprozesse in Systemen von harten Scheiben zu quantifizieren und zu charakterisieren. Insbesondere wird die Gestalt und die Geschwindigkeit der Diffusion in den Kapiteln 2 und 3 untersucht, sowie die Prozesse der Sprungdiffusion in Kapitel 4. Auf diese Weise wollen wir der Antwort auf die Frage: ''Wie findet Diffusion in einem Glas statt?'' etwas näher kommen.

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